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1．某班級(jí)要從四名男生、兩名女生中選派四人參加某次社區(qū)服務(wù)，則所選的四人中至少有一名女生的選法為（　�。�
A．14B．8C．6D．4

分析 根據(jù)題意，按女生的數(shù)目分2種情況討論：①、所選的四人中有1名女生，則有3名男生，②、所選的四人中有2名女生，則有2名男生，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、所選的四人中有1名女生，則有3名男生，有C43C21=8種情況，
②、所選的四人中有2名女生，則有2名男生，有C42C22=6種情況，
則所選的四人中至少有一名女生的選法有8+6=14種；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意“至少有一名女生”的條件進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列說(shuō)法中正確的有：①②
①若0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα＜α＜tanα
②若α是第二象限角，則$\frac{α}{2}$是第一或第三象限角；
③與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）共線的單位向量只有$\overrightarrow{a}$=$（\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）；
④函數(shù)f（x）=2x-8的零點(diǎn)是（3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=6，c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（α）=cosαsinα
（Ⅰ）若角α終邊上的一點(diǎn)P（-4，3），求f（α）的值；
（Ⅱ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)z=$\sqrt{3}$+2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限內(nèi)B．實(shí)軸上C．虛軸上D．第四象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．給出下列四個(gè)命題，其中假命題的序號(hào)是（　�。�
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)
③若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行
④與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線．
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x345678
y2.5344.55.225.97
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的前四列數(shù)據(jù)（對(duì)應(yīng)的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）在誤差不超過(guò)0.05的條件下，利用x=7時(shí)，x=8來(lái)檢驗(yàn)（1）所求回歸直線是否合適；
（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，點(diǎn)M與拋物線C的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的直線l與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，直線PF與拋物線C交于兩點(diǎn)E，D．
（Ⅰ）判斷是否存在實(shí)數(shù)k使得四邊形AEBD為平行四邊形．若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{PM}|}^2}}}$的取值范圍．

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