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19. 設(shè)函數(shù)R.

    （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

    （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

19. 解：（Ⅰ）

因取得極值，所以

解得

經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)為極值點(diǎn).

（Ⅱ）令

當(dāng)a<1時(shí)，若x∈（-∞，a）∪（1，+∞），則f′（x）>0，所以f（x）在（-∞，a）和（1，+∞）上為函數(shù)，故當(dāng)上為增函數(shù).

當(dāng)a≥1時(shí)，若x∈（-∞，1）∪（a ，+∞），則f′（x）>0，所以f（x）在（-∞，1）和（a，+∞）為增函數(shù)，從而上也為增函數(shù).

綜上所述，當(dāng)上為增函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
．判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=1-
2
2x+1
．證明函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年重慶卷文）（13分）

設(shè)函數(shù)R.

   （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)R.

（1）若處取得極值，求常數(shù)的值；

（2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)R.

（1）若處取得極值，求常數(shù)的值；

（2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案