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13．（普通中學(xué)做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤1的解集是（　　）
A．（-∞，1]∪[5，+∞）B．（-∞，1）∪[5，+∞）C．（1，5]D．[5，+∞）

分析 通過移項(xiàng)，利用通分，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{4}{x-1}$≤1，即為$\frac{4}{x-1}$-1≤0，即為$\frac{5-x}{x-1}$≤0，即為（x-5）（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得x≥5或x＜1，
故不等式的解集為（-∞，1）∪[5，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=mx2-2mx+n（m＞0）在區(qū)間[0，3]上的最大值為4，最小值為0．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+$\frac{2t}{{|{{2^x}-1}|}}$-3t=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某教育網(wǎng)站舉行智力競(jìng)猜活動(dòng)，某班N名學(xué)生參加了這項(xiàng)活動(dòng)，競(jìng)猜成績(jī)分成六組：第一組[1.5，5.5），第二組：[5.5，9.5），第三組[9.5，13.5），第四組[13.5，17.5），第五組[17.5，21.5），第六組[21.5，25.5]．得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若成績(jī)?cè)赱1.5，5.5）內(nèi)的頻數(shù)為2，求N，a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績(jī)?cè)诘谒摹⑽�、六組的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求恰有一人在第五組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．（重點(diǎn)中學(xué)做）在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{c}{2a}$，那么△ABC是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足對(duì)任意m，n∈N+，2SmSn=Sm+n恒成立，那么a2015=（　�。�
A．22013B．22014C．22015D．22016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（重點(diǎn)中學(xué)做）在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大小；
（2）若c=4，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α是第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tan2α=（　�。�
A．$-\frac{24}{7}$B．$-\frac{12}{7}$C．$\frac{12}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則4AC+BC的最大值為2$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案