Question

已知不等式x²-2x-3＜0的整數(shù)解構成等差數(shù)列{a_n}，則數(shù)列{a_n}的第四項為（ ）
A．3
B．-1
C．2
D．3或-1

Answer 1

【答案】分析：由x²-2x-3＜0及x∈Z，可得x=0，1，2，從而可得該等差數(shù)列為0，1，2或2，1，0，即可求解
解答：解：由x²-2x-3＜0可得-1＜x＜3
∵x∈Z，則x=0，1，2．
從而可得該等差數(shù)列為0，1，2或2，1，0
∴a₄=3或-1．故選D．
答案：D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的項的求解，解題的關鍵是準確解出不等式的解集，確定出數(shù)列的前3項的值