Question

某主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
學(xué)習(xí)積極性高	18	7
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19

（I）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（II）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由

附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828

 

 

Answer 1

【答案】

（I）,（II）有關(guān)系

【解析】

試題分析：解：⑴隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，共有50種不同的抽查方法，

其中積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18＋6＝24人，即有24種不同的抽法，

由古典概型的計(jì)算公式可得抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是

同理可得，抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的概率是.

⑵由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得：，

由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系”．

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義．