Question

 

已知函數(shù)的圖像如圖所示，

直線是其兩條對(duì)稱軸。

⑴求函數(shù)的解析式并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

⑵若，且，求的值。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：⑴由題意，，∴，

又，故，∴，                     ……………………2分

由，解得，

又，∴，∴。               ……………………5分

由知，

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。                ……………7分

⑵解法1：依題意得：，即，        ……………8分

∵， ∴，

∴，       ……………………10分

∵

∴。                                      ……………………14分

解法2：依題意得： ，得，①  ………………9分

∵， ∴，

∴＝，     ……………………11分

由得-----------②

①+②得，

∴   ……………………14分

解法3：由得，      ……………………9分

兩邊平方得，，

∵  ∴，

∴，               ……………………11分

∴，又，∴，

∴。                             ……………………14分