Question

素材1：直線l：kx+y+2=0;

素材2：線段EF，E（-2，3），F(xiàn)（3，2）;

素材3：直線l與線段EF相交;

素材4：直線l的傾斜角為α.

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問題，然后再解答.

Answer 1

構(gòu)建問題:已知直線l:kx+y+2=0和線段EF相交，E（-2，3），F(xiàn)（3，2），求直線l的傾斜角α的范圍.

解析：如圖，直線l:kx+y+2=0過定點(diǎn)A（0，-2），又與線段EF相交，故l的斜率-k必須滿足或

    其中k_AF=,k_AE=-,

∴-k≤-或-k≥，其中tanα=-k.

∴傾斜角α∈［arctan,π-arctan］.