已知
的左、右焦點分別為
，
，點
在橢圓上，
，且
的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點
是橢圓上任意一點，
分別是橢圓的左、右頂點，直線
與直線
分別交于
兩點，試證：以
為直徑的圓交
軸于定點，并求該定點的坐標.
科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面直角坐標系
中的區(qū)域
由不等式組
給定，若
為上的動點，點
的坐標為
，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東菏澤一中宏志部高三文上學期月考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設數(shù)列
是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，
為其前
項和，已知
，則
（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林長春五縣高二文上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
的直線
與雙曲線分別交于點
，若
為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林長春五縣高二文上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下，則這100個成績的平均數(shù)為（ ）
A．3 B．2.5
C. 3.5 D．2.75
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林長春五縣高二理上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線
的普通方程及圓
的直角坐標方程；
（2）點
是直線上的點，求點
的坐標，使到圓心
的距離最小.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林長春五縣高二理上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定點
，
，如果動點
滿足
，則點
的軌跡所包圍的圖形面積等于（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北武邑中學高一上學期月考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍．
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