Question

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電流能通過T₁，T₂，T₃的概率都是p，電流能通過T₄的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個能通過電流的概率為0.999，
(Ⅰ)求p；
(Ⅱ)求電流能在M與N之間通過的概率．

Answer 1

解：記A_i表示事件：電流能通過T，i=1，2，3，4，
A表示事件：T₁，T₂，T₃中至少有一個能通過電流，
B表示事件：電流能在M與N之間通過，
(Ⅰ)相互獨(dú)立，
，
又，
故。
(Ⅱ)，



=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.989 1。