Question

設（x-1）²¹=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₁x²¹，則a₁₀+a₁₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可得（x-1）²¹的通項公式，結合題意，可得a₁₀=-C₂₁¹¹，a₁₁=C₂₁¹⁰，進而相加，由二項式系數的性質，可得答案．
解答：解：根據題意，（x-1）²¹的通項公式為T_r+1=C₂₁^r（x）^21-r•（-1）^r，
則有T₁₀=C₂₁¹⁰（x）¹¹•（-1）¹⁰，T₁₁=C₂₁¹¹（x）¹⁰•（-1）¹¹，
則a₁₀=-C₂₁¹¹，a₁₁=C₂₁¹⁰，
故a₁₀+a₁₁=C₂₁¹⁰-C₂₁¹¹=0；
故答案為：0．
點評：本題考查二項式系數的性質與二項式定理的運用，解題時注意二項式通項公式的形式與二項式系數的性質，綜合考查可得答案．