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1．20個相同的球分給3個人，允許有人可以不取，但必須分完，則有多少種分法？

分析 要保證每個人都要取，先給這3個人都補一個球，球的總數是23個，中間有22個空，22個隔板選2個進行組合即可得出結論．

解答 解：要保證每個人都要取，先給這3個人都補一個球，球的總數是23個，中間有22個空，插入2個隔板，
可得有${C}_{22}^{2}$=231種分法．

點評 本題考查計數原理，考查隔板法的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若關于x的不等式不等式|x2-5|＜4成立時，-x2+4x+a2-4＞0成立，則a的取值范圍是（-∞，-5）∪（5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．若正數項數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=3，且數列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數列，求數列{an}的通項公式．

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9．從紅黃兩色分別印有A，B，C，D的8張卡片中任取4張，其中字母不同且顏色齊全的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．若不等式x2+mx+n＜0的解為1＜x＜4，求不等式x2+nx+m＜0的解．

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6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則∠C=60°或120°．

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13．已知圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{16}$上點E處的一條切線l過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F，且與雙曲線的右支交于點P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{26}}{4}$．

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10．將區(qū)間[0，1]進行10等分，估計由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$圍成的圖形的面積，并求出估計值的誤差．

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11．已知數列{an}（n∈N+）的前N項和為Sn，滿足$\frac{n}{2}$an，且a2=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{4}{15}$•（-2）${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N+），對任意的正整數k，將集合（b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數列，其公差為dk，求證：數列{dk}為等比數列；
（3）對（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個數．

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