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已知函數(shù)y=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)，則其最小正周期和圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程分別為（　�。�
A、2π，x=
π
6
B、2π，x=
π
12
C、π，x=
π
6
D、π，x=
π
12
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的二倍角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=
2π
w
可求最小正周期，從而排除A，B，再將x=
π
6
代入函數(shù)解析式不滿足去最值，排除C，得到答案．
解答：解：∵y=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)=
1
2
sin(2x+
π
3
)
∴T=
2π
2
=π，排除A，B
令x=
π
6
代入y=
1
2
sin(2x+
π
3
)得y=
3
4
，故x=
π
6
不是對(duì)稱(chēng)軸，排除C．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和最小正周期的求法和對(duì)稱(chēng)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點(diǎn)向右平移
2π
3
個(gè)單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案