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若x、y、z均為實數(shù)，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由．

答案：
解析：

解：假設(shè)a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，則a＋b＋c≤0．

而a＋b＋c＝x2－2y＋＋y2－2z＋＋z2－2x＋＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3，

∵π－3＞0，且無論x、y、z為何實數(shù)，

(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2≥0，

∴a＋b＋c＞0．這與a＋b＋c≤0矛盾．因此，a、b、c中至少有一個大于0


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2－2y+，b=y2－2z+，c=z2－2x+，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2-2y+數(shù)學(xué)公式，b=y2-2z+數(shù)學(xué)公式，c=z2-2x+數(shù)學(xué)公式，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由．

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