從n=1,2,3,4,5,6,7,…入手,你推測2n與n+1的大小關(guān)系是________.
科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省哈師大附中2010屆高三上學期第一次月考理科數(shù)學試題 題型:044
袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任意取一球,ξ表示所取球的標號.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,試求a、b的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省澧縣一中、岳陽縣一中2012屆高三11月聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型:022
已知集合N={1,2,3,4,…,n},A為非空集合,且A
N,定義A的“交替和”如下:將集合A中的元素按由大到小排列,然后從最大的數(shù)開始,交替地減、加后續(xù)的數(shù),直到最后一個數(shù),并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素.例如集合{1,2,5,7,8}的交替和為8-7+5-2+1=5,集合{4}的交替和為4,當n=2時,集合N={1,2}的非空子集為{1},{2},{1,2},記三個集合的交替和的總和為S2=1+2+(2-1)=4,則n=3時,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的總和S3=________;集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖北卷)、數(shù)學(理) 題型:044
袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號.
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:江西省南昌市2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型:044
將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示.記表中各行的第一個數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成數(shù)列為{bn},各行的最后一個數(shù)a1,a3,a6,a10,…構(gòu)成數(shù)列為{cn},第n行所有數(shù)的和為sn(n=1,2,3,4,…).已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q,且a1=a13=1,a31=
.
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(1)求數(shù)列{cn},{sn}的通項公式.
(2)記
,求證:
.
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