定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是________的一條曲線,并且有f(a)·f(b)________0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)________0,這個c也就是方程f(x)=0的根.
科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(必修5) 2009-2010學年 第13期 總第169期 北師大課標版(必修5) 題型:013
已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)
f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標高二版(A必修5) 2009-2010學年 第12期 總第168期 人教課標版(A必修5) 題型:013
已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f(
).已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省鹽城中學2008-2009學年度高三上學期期中考試(數(shù)學) 題型:044
已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿足g(a+x)+g(a-x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(a,b)中心對稱”.設函數(shù)
,定義域為A.
(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,-1)成中心對稱;
(2)當x∈[a-2,a-1]時,求證:
;
(3)對于給定的x1∈A,設計構(gòu)造過程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果x1∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;如果
,構(gòu)造過程將停止.若對任意x1∈A,構(gòu)造過程都可以無限進行下去,求a的值.
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