Question

10．若$a={3^{0.1}}，b={log_π}2，c={log_2}sin\frac{2π}{3}$，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�

• A． b＞c＞a
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出a，b，c的大小關(guān)系．

解答 解：∵a=3^0.1＞1，
且1＜2＜π，
∴0＜log_π2＜1，
∴0＜b＜1；
又0＜sin$\frac{2π}{3}$＜1，
∴c=log₂sin$\frac{2π}{3}$＜0，
∴a，b，c大小關(guān)系是a＞b＞c．
故選：D．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較大小的應用問題，是基礎題目．