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設(shè)a+b=,求證：a8+b8≥.

證明：a8+b8=(12+12)［(a4)2+(b4)2］

≥(1×a4+1×b4)2

=(a4+b4)2

=［(12+12)(a4+b4)］2

=×{(12+12)［(a2)2+(b2)2］}

≥（1×a2+1×b2）2=(a2+b2)2

=［(12+12)(a2+b2)］2

=×(a+b)2=.

∴原不等式成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
和
e2
不共線．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a, b, c且a+b+c=1，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
和
e2
不共線．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R+,且a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥(用柯西不等式證明).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R,且a+b≥1,求證:a3+b3+3ab≥1.

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同步練習(xí)冊答案