Question

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的(    )

A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

思路點(diǎn)撥：y=cosx的周期是y=sin(2x+)的周期的2倍，從周期的變化上知道橫坐標(biāo)應(yīng)該伸長(zhǎng).排除A、B.

y=sin(2x+)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍后變成了y₁=sin(x+)；

將y=cosx化成正弦形式為y₂=sin(x+)，根據(jù)口訣“左加右減”得y₂由y₁向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.

答案：C

［一通百通］ 若y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)圖象是由y=sinx的圖象變化而得到的，則其變換可以先作平移變換，再作伸縮變換，也可先作伸縮變換，再作平移變換，最后再考慮振幅變換和相位變換.