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已知數(shù)列(an}中，a1＝2，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+l－Sn＝2n+1(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列(an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn；

(Ⅱ)令bn＝2log2an＋l，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：

　　解：(1)由Sm+1－Sn＝2n+1得：an+1＝2n+1；2分

　　又a1＝2，所以an＝2n(n∈N*)；3分

　　從而Sn＝2＋22＋…＋2n＝；5分

　�。�2n+1－2；6分

　　(2)因?yàn)?/FONT>bn＝2log2an＋1＝2n＋1，7分

　　所以＝＝(－)，9分

　　于是Tn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]；10分

　�。�(－)；11分

　�。�．12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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