Question

已知，則sinβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系可得cos（α+β）=-，cosα=，根據(jù) sinβ=sin[（ α+β）-α]，利用兩角差的正弦公式求出sinβ的值．
解答：解：∵，∴α+β為鈍角，∴cos（α+β）=-，cosα=．
∴sinβ=sin[（ α+β）-α]=sin（ α+β）cosα-cos（ α+β）sinα=-（-）=．
故選B．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正弦公式的應用，注意根據(jù)角的取值范圍確定對應的三角函數(shù)值的符號，這是解題的易錯點．