【題目】（1）求證：正三角形各頂點到其外接圓上任一切線的距離之和為定值；
（2）猜想空間命題“正四面體各頂點到其外接球的任一切面的距離之和為定值”是否成立？證明你的結(jié)論．注：與球只有一個公共點的平面叫做球的切面，這個公共點叫做切點，切點與球心的連線垂直于切面．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為實數(shù)，函數(shù)
.
（1）若
是函數(shù)
的一個極值點，求實數(shù)
的取值；
（2）設(shè)
，若
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市，某高中為了解學生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調(diào)查，各活動小組人數(shù)統(tǒng)計如下圖：
（1）從參加問卷調(diào)查的6名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一小組的概率；
（2）從參加問卷調(diào)查的6名學生中隨機抽取3名，用
表示抽得“表演社”小組的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】如圖，在圓內(nèi)接等腰梯形
中，已知
，對角線
、
交于點
，且圖中各條線段長均為正整數(shù)，
，圓的半徑
．
（1）求證：圖中存在一個三角形，其三邊長均為質(zhì)數(shù)且組成等差數(shù)列；
（2）若給圖中的線（包括圓、梯形、梯形的對角線）作點染色，使
、、
染上紅色，其他點染上紅藍色之一，求證：圖中存在三個同色點，兩兩距離相等且長度為質(zhì)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,下列結(jié)論中錯誤的是
A. 
, f(
)=0
B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減
D. 若是f（x）的極值點，則
()=0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下，有效進行了“一對一輔導戰(zhàn)略”成績提高了一倍，下列是“優(yōu)秀學生”，“中等學生”，“差生”進行“一對一”前后所占比例
戰(zhàn)略前 | 戰(zhàn)略后 | |||||
優(yōu)秀學生 | 中等學生 | 差生 | 優(yōu)秀學生 | 中等學生 | 差生 | |
20% | 50% | 30% | 25% | 45% | 30% | |
則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.實行“一對一”輔導戰(zhàn)略，差生成績并沒有提高.
B.實行“一對一”輔導戰(zhàn)略，中等生成績反而下降了.
C.實行“一對一”輔導戰(zhàn)略，優(yōu)秀學生成績提高了.
D.實行“一對一”輔導戰(zhàn)略，優(yōu)秀學生與中等生的成績沒有發(fā)生改變.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，直線l過點
．
（1）若點F到直線l的距離為
，求直線l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值
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