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已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=______．
∵f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，
∴x=a是函數(shù)的最大值點(diǎn)（或最小值點(diǎn)），x=β是函數(shù)的零點(diǎn)，
∵|α-β|最小值為
π
3
，
∴函數(shù)的周期T滿足：
T
4
=
π
3
，得T=
4π
3

由此可得
2π
ω
=
4π
3
，解之得ω=
3
2

故答案為：
3
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），f（2011）=5則f（2012）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．f′（x）如圖，則f（x）表達(dá)式為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案