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已知正三棱錐PABC中,E,F分別是AC,PC的中點(diǎn),若EFBF,AB=2,則三棱錐PABC的外接球的表面積為_________.

解析試題分析：E,F分別是AC,PC的中點(diǎn)，∴，∵三棱錐PABC為正棱錐，∴（對棱互相垂直），∴，又∵EFBF，而，∴平面，∴平面，∴，以為從同一定點(diǎn)出發(fā)的正方體三條棱，將此三棱錐補(bǔ)成以正方體，則它們有相同的外接球，正方體的對角線就是球的直徑．又因?yàn)锳B=2，所以，∴，∴，∴三棱錐PABC的外接球的表面積為．故答案為：．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_         。

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一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則h________.

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若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為       ．

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已知四面體的四個頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(    )

A．B．C．D．

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將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.

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如圖,一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等,這時圓柱、圓錐、球的體積之比為　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為________．

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一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為________．

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