Question

若實數(shù)x，y滿足，則必有

1. A.
   （x-1）²+y²＜1
2. B.
   （x+1）²+y²＞1
3. C.
   x²+（y-1）²＜1
4. D.
   x²+（y+1）²＞1

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件：，畫出可行域，再利用平面內(nèi)兩點間的距離公式的幾何意義，只需求出可行域內(nèi)的點與一些定點的距離的最值即可，從而得到正確答案即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
對于A，由于點（1，0）在區(qū)域內(nèi)，區(qū)域是開放的，區(qū)域內(nèi)的點到（1，0）的距離沒有最大值，故錯．
對于B，由于點（-1，0）不在區(qū)域內(nèi)，區(qū)域邊疆上的點（0，0）到（-1，0）的距離最小，最小值為1，但區(qū)域不包含（0，0），故正確．
對于C，由于區(qū)域是開放的，區(qū)域內(nèi)的點到（0，1）的距離沒有最大值，故錯．
對于D，由于區(qū)域是開放的，區(qū)域邊疆上的點到（0，-1）的距離的最小值為0，故錯．
故選B．
點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、平面上兩點間的距離等基礎知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎題．