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已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足 ，且對任意有（>0，且）

（1）求證：；

（2）設(shè)的反函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小

（1）見解析（2）


解析:

①

        

        ②    由①②得

  ，   

由前易證結(jié)論成立

當(dāng)0<<1，是上的減函數(shù)，所以也是減函數(shù)，又，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：聊城一中數(shù)列測試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x≠－1)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝f(an)，數(shù)列{bn}滿bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(Ⅱ)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數(shù)，、是圖像上兩點(diǎn)．

（1）若，求證：為定值；

（2）設(shè)，其中且，求關(guān)于的解析式；

（3）對（2）中的，設(shè)數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，問是否存在角，使不等式…對一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知函數(shù)；，

（1）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求的值。

（2）當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，（其中，），若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，在處取得最小值，試探討應(yīng)該滿足的條件。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿

分6分）

已知函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對（），使得恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“S-函數(shù)”；

（2）若是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/483/343483.gif" >的函數(shù)是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img width=35 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/489/343489.gif" >，求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實(shí)數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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