Question

在復數范圍內，求方程|z|²+（z+

.

z

）i=3-i（i為虛數單位）的解．

Answer 1

原方程化簡為|z|²+（z+

.

z

）i=1-i，
設z=x+yi（x、y∈R），代入上述方程得x²+y²+2xi=1-i，
∴x²+y²=1且2x=-1，解得x=-

1

2

且y=±

3

2

，
∴原方程的解是z=-

1

2

±

3

2

i．