Question

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，過A作AE⊥CD．垂足為E，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC，
（Ⅰ）求證：FG∥面BCD；
（Ⅱ）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值。

Answer 1

（Ⅰ）證明：取AB中點(diǎn)H，連接GH，F(xiàn)H，
∴GH∥BD，F(xiàn)H∥BC，
∴GH∥面BCD，F(xiàn)H∥面BCD，
∴面FHG∥面BCD，
∴GF∥面BCD。
（Ⅱ）解：V=，
又外接球半徑，
∴，
∴。