Question

寫出數(shù)列

1

22

，-

3

42

，

5

62

，-

7

82

，…的一個通項公式

 

．

Answer 1

分析：先觀察數(shù)據(jù)分子分母可以分開來看，分子是1，3，5，7得奇數(shù)可用2n-1替代，分母則為為偶數(shù)的平方，且每各一項符號發(fā)生改變，寫出通項即可．

解答：解：分別觀察各項分子與分母的規(guī)律，分子為奇數(shù)列{2n-1}；分母為偶數(shù)的平方，
且每各一項符號發(fā)生改變
故所求通項公式為a_n=(-1)n+1

2n-1

(2n)2

．
故答案為：a_n=(-1)n+1

2n-1

(2n)2

．

點評：根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式，考查的是學生對數(shù)據(jù)的觀察歸納能力，需要注意其和常見數(shù)據(jù)的聯(lián)系．