Question

已知A={y|y=-x²+2x-1}，B={y|y=2x+1}，則A∩B=________（用區(qū)間表示）．

Answer 1

（-∞，0]
分析：根據(jù)題意，分析可得集合A、B是兩個(gè)函數(shù)的值域，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得集合A，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得集合B，進(jìn)而由交集的意義，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，對于A，有y=-x²+2x-1=-（x²-2x+1）=-（x-1）²≤0，
則A={y|y=-x²+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
則A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案為（-∞，0]．
點(diǎn)評：本題考查交集的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)集合的意義，得到集合A、B．