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3．已知實數(shù)ai，bi（i=1，2，3）滿足a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，且（ai-b1）（ai-b2）（ai-b3）=-1（i=1，2，3），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．b1＜a1＜a2＜b2＜b3＜a3B．a1＜b1＜b2＜a2＜a3＜b3
C．a1＜a2＜b1＜b2＜a3＜b3D．b1＜b2＜a1＜a2＜b3＜a3

分析 由題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-b1）（x-b2）（x-b3），利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷大小關(guān)系．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-b1）（x-b2）（x-b3），
則函數(shù)f（x）=（x-b1）（x-b2）（x-b3）的大致形狀如下，

則a1，a2，a3分別是點A1，A2，A3對應(yīng)的x值；
故a1＜b1＜b2＜a2＜a3＜b3；
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，難題在于構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-b1）（x-b2）（x-b3），屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于曲線C：${x^{\frac{2}{3}}}+{y^{\frac{2}{3}}}=1$，給出下列四個命題：
A．曲線C關(guān)于原點對稱        B．曲線C有且只有兩條對稱軸
C．曲線C的周長l滿足$l≥4\sqrt{2}$   D．曲線C上的點到原點的距離的最小值為$\frac{1}{2}$
上述命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知⊙O：x2+y2=1．若直線y=$\sqrt{k}$x+2上總存在點P，使得過點P的⊙O的兩條切線互相垂直，則實數(shù)k的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長軸長是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC；
（Ⅲ）若AB=2BC，求二面角A-BC-E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題：
①如果對于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$；
②命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$在$[{0，\frac{π}{6}}]$上為增函數(shù)．
以上命題中正確的是①（填寫所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知頂點為坐標原點O的拋物線C1與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）都過點M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$），且它們有共同的一個焦點F．則雙曲線C2的離心率是（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則所得的兩個點數(shù)中至少有一個是奇數(shù)的概率為$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案