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設(shè)向量，=（cosx，cosx），．
（1）若∥，求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=•的周期和函數(shù)最大值及相應(yīng)x的值．
【答案】分析：（1）利用的充要條件得到，化簡(jiǎn)求出tanx的值；
（2）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x）的解析式，利用兩個(gè)角和的正弦公式及二倍角公式化簡(jiǎn)f（x），利用周期公式求出周期；利用整體角處理的思路求出函數(shù)的最大值．
解答：解：（1）∵，
∴，
∵，
∴cosx≠0，
∴，
∴．
（2）f（x）==
=．
∴．
∵，

∴當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值，最大值為
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量的數(shù)量積公式；考查求三角函數(shù)的性質(zhì)問題應(yīng)該先化簡(jiǎn)三角函數(shù)含一個(gè)角一個(gè)函數(shù)名的形式，屬于一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(
1
2
，cosx)，   
b
=(sinx，1)  ，x∈[0，
π
2
]，若
a
∥
b
，則
a
•
b
=
3
2
4
3
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)=
a
•(
a
+
b
)．
（Ⅰ）求f（x）最大值和此時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
3
2
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)=
a
•(
a
+
b
)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在x∈[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求使不等式f（x）≥1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

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