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11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析作出平面區(qū)域，則$\frac{y}{x}$表示過原點和平面區(qū)域內(nèi)一點的直線斜率．

解答解：作出平面區(qū)域如圖：

由平面區(qū)域可知當直線y=kx經(jīng)過B點時斜率最�。�
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得B（4，2）．
∴$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了簡單的線性規(guī)劃，根據(jù)平面區(qū)域找出最優(yōu)解的位置是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），若離心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①在黃金橢圓C中，a、b、c成等比數(shù)列；
②在黃金橢圓C中，若上頂點、右頂點分別為E、B，則∠F₁EB=90°；
③在黃金橢圓C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F₁、F₂．

A．

B．

C．

D．

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2．己知[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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19．已知方程2x²-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的兩根sinθ和cosθ，（其中θ∈（0，$\frac{π}{4}$）），求：
（1）求m的值．
（2）求sinθ-cosθ

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6．設二項式（x-y）^m（m∈N^*）的展開式中，x⁴y^r的系數(shù)為-35，則（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）^r+3的展開式中，常數(shù)項為（　�。�

A．