Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)共______次．

Answer 1

∵f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1
=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次加法運(yùn)算，6次乘法運(yùn)算，
∴需要做乘法和加法的次數(shù)共12次，
故答案為12．