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20．設A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|a＜x＜2a+1}，B⊆A，求a的取值范圍．

分析 由已知解二次不等式求出集合A，再由B={x|a＜x＜2a+1}，若B⊆A，分類討論，構造一個關于a的不等式組，解不等式組，即可得到實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，B={x|a＜x＜2a+1}，
又∵B⊆A，
∴a≥2a+1或$\left\{\begin{array}{l}{a＜2a+1}\\{a≥-1}\\{2a+1≤3}\end{array}\right.$，
解得a≤1；
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

點評 本題考查的知識點是集合關系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)集合包含關系，構造出關于參數(shù)a的不等式組是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=1-$\frac{1}{4{a}_{n-1}}$（n≥2），設bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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11．函數(shù)f（x）=log0.5x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）

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8．設A={x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求實數(shù)a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集．

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15．函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-1}$（x∈[1，3]）的值域為[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{2}$]．

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5．若A={x|-2≤x≤a，a≥-2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜4）．求M的最小值．

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9．已知n＞0，求證：n+$\frac{4}{{n}^{2}}$≥3．

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10．由一次函數(shù)y=x的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象的交點組成的集合．

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