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已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△F1PF2的內(nèi)心，若=2+（λ+1）成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設△F1PF2內(nèi)切圓半徑為r，則（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr⇒λc=（|PF1|-|PF2|）=a．由此能導出λ的值．
解答：解：設△F1PF2內(nèi)切圓半徑為r，
則（|PF1|+|PF2|+2c）r=|PF2|•r+（1+λ）cr，
∴λc=（|PF1|-|PF2|）=a．
解得．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省實驗中學高考數(shù)學九模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學考前信息卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省實驗中學高考最后沖刺數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△F1PF2的內(nèi)心，若=2+（λ+1）成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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