Question

已知點(diǎn)P（1，2），直線(xiàn)l：3x+4y+14=0
（1）求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離；
（2）求過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l₁的方程；
（3）求過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)l₂的方程．

Answer 1

（1）點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d=

|3×1+4×2+14|

32+42

=

25

5

=5；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l₁的方程為3x+4y+c=0，把點(diǎn)P（1，2）代入可得 3×1+4×2+c=0，
∴c=-11，
∴l(xiāng)₁的方程為3x+4y-11=0．
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)l₂的方程為4x-3y+c′=0，把點(diǎn)P（1，2）代入可得 4×1-3×2+c′=0，
∴c′=2，
∴l(xiāng)₂的方程為4x-3y+2=0