【題目】給出下列四個結論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 
，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 
．
其中正確的結論的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果函數(shù)
的定義域為
，且存在實常數(shù)
，使得對于定義域內任意
，都有
成立，則稱此函數(shù)
具有“性質
”.
（1）判斷函數(shù)
是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；
（2）已知函數(shù)具有“
性質”，且當
時，
，求函數(shù)在區(qū)間
上的值域；
（3）已知函數(shù)
既具有“性質”，又具有“
性質”，且當
時，
，若函數(shù)的圖像與直線
有2017個公共點，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若在定義域內存在
，使得
成立，則稱為函數(shù)
的局部對稱點．
（1）若
，證明：函數(shù)
必有局部對稱點；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
內有局部對稱點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在
上有局部對稱點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= 
，△ABC的面積為4 
，求c．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）
A.0
B.5
C.45
D.90
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）= 
，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， 
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．
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