Question

某家具廠有方木料90m³，五合板600m²，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產每張書桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生產每個書櫥需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一張書桌可獲利80元，出售一個書櫥可獲利120元，怎樣安排生產，可使獲利最大？

Answer 1

分析：此是一線性規(guī)劃的問題，據(jù)題意建立起約束條件與目標函數(shù)，作出可行域，利用圖形求解．

解答：解：設生產書桌x張，書櫥y張，利潤z元，則目標函數(shù)z=80x+120y，
約束條件為

0.1x+0.2y≤90 2x+y≤600 x∈N y∈N

作出上可行域：
作出一組平行直線2x+3y=t，此直線經過點A（100，400）時，即合理安排生產，生產書桌100張，書櫥400張，有最大利潤為z_max=80×100+400×120=56000（元）

點評：考查線性規(guī)劃的問題，將應用題轉化為線性約束條件，再作出其圖形，從圖形上找出目標函數(shù)取最大值的點．算出最大值．