如圖，設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)．
(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)
到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4，求橢圓C的方程和離心率；
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：| x2 |
| 6m2 |
| y2 |
| 2m2 |
| PF1 |
| PF |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010•九江二模）如圖，A、B分別是橢圓| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省九江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省九江市高三第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓
的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1//QF2，求
的值。
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．
的中點(diǎn)為
，則點(diǎn)
．
中點(diǎn)的軌跡方程為
．