Question

（理）展開(kāi)式中的中間項(xiàng)是

1. A.
   C_2nⁿ
2. B.
   （-1）^n-1C_2n^n-1x²
3. C.
   （-1）ⁿC_2nⁿ
4. D.
   （-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

Answer 1

C
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，判斷出展開(kāi)式共有2n+1項(xiàng)，得到當(dāng)r=n時(shí)時(shí)中間項(xiàng)，代入通項(xiàng)求出中間項(xiàng)．
解答：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為
=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，
展開(kāi)式共有2n+1項(xiàng)，中間項(xiàng)為第n+1項(xiàng)
所以展開(kāi)式中的中間項(xiàng)是（-1）ⁿC_2nⁿ
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題時(shí)要注意通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．