Question

函數(shù)：f（x）=log₂的定義域是________，f（x）的值域是________．

Answer 1

（-，）    [-1，+∞）
分析：由于已知函數(shù)解析式為f（x）=log₂，所以利用使解析式的所有式子都有意義得到自變量滿足的不等式組，解出不等式，又有解析式的特點利用換元法求出函數(shù)的值域即可．
解答：因為函數(shù)f（x）=log₂，所以該函數(shù)的定義域滿足：?；
令t= ，2-x²∈（0，2]，
利用不等式的性質(zhì)得：，有求函數(shù)值域的換元法得到：y=f（t）=log₂t，，
利用此對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域為[-1，+∞）
故答案為：
點評：此題屬于基本題，主要考查了求解不等式組及集合的交集，還考查了觀察函數(shù)解析式采用換元法求函數(shù)的值域．