Question

（2013•豐臺區(qū)一模）在平面直角坐標系中，已知直線C：

x=t y=1-t

（t是參數(shù)）被圓C：

x=cosθ y=sinθ

（θ是參數(shù)）截得的弦長為

2

．

Answer 1

分析：由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標，然后再計算直線l與圓C相交所得的弦長．

解答：解：∵在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），
∴x²+y²=1，
∴圓心為（0，0），半徑為1，
∵直線l：

x=t y=1-t

（t是參數(shù)），
∴x+y-1=0，
∴圓心到直線l的距離d=

|-1|

2

，
∴直線l與圓C相交所得的弦長=2×

1-( 1 2 )2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．