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（選做題）
坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線C極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．求：
（1）曲線C和直線l的普通方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．
解：（1）曲線C極坐標(biāo)方程為，即ρ=2（sinθ﹣cosθ），
兩邊同乘以ρ，得ρ2=2（ρsinθ﹣ρcosθ），
化為普通方程為x2+y2=2y﹣2x，即（x+1）2+（y﹣1）2=2．
直線l的參數(shù)方程為
①×3+②×4，消去t得直線l的普通方程為：3x+4y+1=0．
（2）由（1），曲線C表示以C（﹣1，1）為圓心，半徑為 的圓．
根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，圓心C到直線l的距離d=，
直線l被曲線C所截得的弦長=2=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并寫出圓心的極坐標(biāo)．
（2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點(diǎn)(2，)到直線l的距離為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ)=與圓ρ=的公共點(diǎn)個數(shù)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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