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△ABC中, E、F分別是邊AB、AC的中點, △AEF和梯形EBCF各繞著直線BC旋轉一周, 所得旋轉體的體積分別記為V1和V2, 則V1和V2關系是:

[　　]

答案：A
提示：

如圖, △ABC中BC邊為a, BC邊上的高為hBC,

(1)設△ABC繞BC旋轉所得體積為V,

   則V＝h2BC·a

(2)四邊形EFCB繞BC旋轉所得體積V2＝h2BC·a .


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點，且
AE
=2
EB
，
AF
=
FC
，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，則
BF
•
EF
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，
BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為4
2
的正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點，PA⊥面ABC，且PA=2，設平面α過PF且與AE平行，則AE與平面α間的距離為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A1B中點，求證：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：A1E⊥EP．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，P為EF上的任一點，實數x，y滿足
PA
+
xPB
+y
PC
=
0
，設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，
S3
S
=λ3，則λ2•λ3取到最大值時，2x+y的值為（　�。�

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