Question

一個正三棱錐的三視圖：則此正三棱錐的體積為（　�。�

• A、

  16 11

  3

• B、12

  3

• C、10
• D、16

  3

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個正三棱錐，三棱錐的高是3，側(cè)棱長是5，得到底面的棱長是2×

25-9

，求出三棱錐的底面面積，進而求出三棱錐的體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個正三棱錐，
三棱錐的高是3，側(cè)棱長是5，
∴底面的棱長可以通過勾股定理做出一半，
再乘以2得到的棱長是2×

25-9

=8
∴三棱錐的底面面積是

1

2

×8×8×

3

2

=16

3

∴三棱錐的體積是

1

3

×16

3

×3=16

3

故選D．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關(guān)鍵的看出圖形中各個線段的長度，特別是像本題一樣的圖形容易出錯．