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14．已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），則p=4；若已知點(diǎn)A（6，3），且點(diǎn)M在拋物線C上，則|MA|+|MF|的最小值為8．

分析 利用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，真假求解P即可；判斷A的位置，利用拋物線的性質(zhì)求解|MA|+|MF|的最小值．

解答 解：拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），則p=4；
已知點(diǎn)A（6，3），且點(diǎn)M在拋物線C：y2=8x上，可知A的拋物線內(nèi)部，則|MA|+|MF|的最小值為M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-2，則|MA|+|MF|的最小值為：8．
故答案為：4；  8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別是an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}，{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則（　�。�
A．{Sn}為遞減數(shù)列B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n-1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D．{S2n-1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，若A=45°，AC=4，則△ABC最短邊的邊長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為0.5，焦距是2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如果直線y=x+m與這個(gè)拋物線交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知B=45°，b=2．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線x2=2y，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，且kPAkPB=-2．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)？若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1|=15，則|PF2|的值是31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=m-|x-3|．
（1）解關(guān)于的不等式g（f（x））+1-m＞0；
（2）已知c＞0，f（a）＜c，f（b）＜c，求證：$\frac{f（a+b）}{f（{c}^{2}+ab）}$＜$\frac{1}{c}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案