Question

如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中AB與CD的位置關系為（ ）
A．相交
B．異面但不垂直
C．異面而且垂直
D．平行

Answer 1

【答案】分析：以CD所在平面為底面，將正方體的平面展開圖還原成直觀圖，因為CE∥AB，所以∠DCE即為直線AB，CD所成的角，在△CDE中求解即可．
解答：解：如圖，直線AB，CD異面．
因為CE∥AB，
所以∠DCE即為直線AB，CD所成的角，
因為△CDE為等腰直角三角形，
故∠DCE=60°
故選B．
點評：本題以圖形的折疊為載體，考查平面圖形向空間圖形的轉化，考查折疊問題、異面直線的判斷及異面直線所成的角，考查空間想象能力和運算能力．