Question

函數(shù)的值域是（ ）
A．（-∞，2]
B．[1，2]
C．[1，3]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式定義可知，2-2x+x²≥0，求出一元二次不等式的解集即為函數(shù)的定義域，然后根據(jù)定義域得到函數(shù)的值域．
解答：解：根據(jù)二次根式定義可知，設(shè)t=2-2x+x²≥0
即x²-2x+2≥0，解得x∈R，
所以函數(shù)的得到定義域為R，
而t=2-2x+x²為開口向上的拋物線，當x=1時，t有最小值為1即t≥1；
得到t≥1，所以y=3-的取值范圍為（-∞，2]，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的定義域、值域．本題以二次函數(shù)為載體考查無理函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問題．