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已知sin（2x-
π
6
）=
3
6
，則cos2x=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cos（2x-
π
6
），再根據(jù)cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]，利用兩角差的余弦公式求得結果．
解答： 解：∵sin（2x-
π
6
）=
3
6
，
∴cos（2x-
π
6
）=±
33
6
，
∴cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]=cos（2x-
π
6
）cos
π
6
-sin（2x-
π
6
）sin
π
6
=（±
33
6
）×
3
2
-
3
6
×
1
2
=
±3
11
-
3
12
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，兩角和差的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖示填空：
（1）
a
+
b
=
 

（2）
c
+
d
=
 

（3）
a
+
b
+
d
=
 

（4）
c
+
d
+
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|-|2-x|≤a≤|x+1|+|2-x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設m＞n＞0，求證：2m+
1
m2-2mn+n2
≥2n+a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半煙為極軸，建立極坐標系，設曲線C參數(shù)方程為
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（a＜0，θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若曲線C上的點到直線l的最大距離是5
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將兩枚質(zhì)地均與透明且各面分別標有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設事件A={兩個玩具底面點數(shù)不同}，B={兩個玩具底面點數(shù)至少出現(xiàn)一個2點}，則P（B|A）=（　�。�
A、
7
12
B、
5
12
C、
1
2
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ax，g（x）=x-
2
x+1
，若?x1∈[1，2]，總?x2∈[0，1]使f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（　�。�
A、y=2-x
B、y=ln（x+1）
C、y=-
2
x
D、y=2x2+x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cosx•cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，其值域是M={0，1，9}，則其定義域可能有幾個？

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同步練習冊答案