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4．設(shè)X～（1，22），則P（-1＜X≤3）=0.9544  P（-3＜X≤5）=0.6826
（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

分析 根據(jù)變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據(jù)3σ原則，得到P（-1＜X≤3）=P（1-2＜X≤1+2）=0.9544，P（-3＜X≤5）=P（1-4＜X≤1+4）=0.6826，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=1，σ=2，
∴P（-1＜X≤3）=P（1-2＜X≤1+2）=0.9544，P（-3＜X≤5）=P（1-4＜X≤1+4）=0.6826，
故答案為：0.9544；0.6826．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=-x2+（b-2）x+c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且f（0）=1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若sinα=$\frac{1}{5}$，且α是第二象限角，則$\frac{sin2α+si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$ 的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{1}{24}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{′1}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=a-\sqrt{-{x^2}-4x}$和$g（x）=\frac{4}{3}x+1$，已知x∈[-4，0]時(shí)恒有f（x）≤g（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-$\frac{13}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tan2α=（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．-2D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a+b=1，對(duì)?a，b∈（0，+∞），$\frac{1}{a}+\frac{4}≥|x-10|-|x+6|$恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．y=x-ex的極大值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若存在x∈[1，3]，使得關(guān)于x的不等式f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若方程kx2+x-1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的值0或-$\frac{1}{4}$，．

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同步練習(xí)冊(cè)答案